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Areté, Revista Digital del Doctorado en Educación

Vol. 12, N° 24, 1-25, julio – diciembre, 2026. ISSN: 2443 – 4566

https://doi.org/10.55560/arete.2026.24.12.2 

Diseño de tareas para el aprendizaje de la distribución binomial en estudiantes de enseñanza media

Design of tasks for learning the binomial distribution in secondary school students

Desenho de tarefas para a aprendizagem da distribuição binomial em estudantes do ensino médio

Cristobal Enrique Arenas-Nina

Universidad Arturo Prat, Iquique, Chile

crarenas@estudiantesunap.cl 

https://orcid.org/0009-0003-9598-3328

Juan Luis Prieto-González

Universidad de Los Lagos, Osorno, Chile

juan.prietogonzalez@ulagos.cl 

https://orcid.org/0000-0003-0798-5191

Elizabeth-H. Arredondo

Universidad de Los Lagos, Osorno, Chile

elizabeth.hernandez@ulagos.cl 

https://orcid.org/0000-0002-5285-1603

Fecha de recepción: 25 marzo 2026 

Fecha de aceptación: 06 julio 2026 

Resumen

La enseñanza de la distribución binomial suele centrarse en su aplicación mecánica, limitando su comprensión como modelo probabilístico. Este estudio tiene como objetivo fundamentar y diseñar una secuencia de tareas que favorezca el reconocimiento y la problematización colectiva de su estructura en estudiantes de educación media. Metodológicamente, la investigación se inscribe en una investigación de diseño, sustentada en la Teoría de Objetivación, que concibe el aprendizaje como un proceso colectivo de saberes históricos y culturalmente constituidos. Se elaboró una secuencia didáctica compuesta por dos tareas contextualizadas en un juego y narrativas en formato comic, las cuales se organizan según principio teóricos (Saber, ser, actividad y ética comunitaria) y metodológicos (componentes de la actividad), e inspiradas en momentos históricos del desarrollo del modelo binomial. Como resultado, se obtiene una secuencia didáctica que articula el conteo, el cálculo de probabilidad y el análisis del alcance del modelo, promoviendo el tránsito desde procedimientos informales hacia la generalización de la expresión matemática. Concluyendo con que la secuencia es un aporte a la enseñanza de la binomial desde una perspectiva histórico-cultural, al favorecer la comprensión crítica del modelo y la colaboración en el aula.

Palabras clave: Distribución binomial; Diseño de tareas; Contexto de aplicación; Colaboración; Enseñanza media

Abstract

The teaching of the binomial distribution is often focused on its mechanical application, limiting its understanding as a probabilistic model. This study aims to provide a foundation for and design a sequence of tasks that promotes the recognition and collective problematization of its structure in secondary education students. Methodologically, the research is framed within design-based research, grounded in the Theory of Objectification, which conceives learning as a collective process of historically and culturally constituted knowledge. A didactic sequence composed of two tasks was developed, contextualized in a game and comic-format narratives, organized according to theoretical principles (knowledge, being, activity, and community ethics) and methodological principles (components of the activity), and inspired by historical moments in the development of the binomial model. As a result, a didactic sequence is obtained that articulates counting, probability calculation, and the analysis of the scope of the model, promoting the transition from informal procedures to the generalization of the mathematical expression. It is concluded that this sequence contributes to the teaching of the binomial distribution from a historical-cultural perspective, fostering a critical understanding of the model and collaboration in the classroom.

Key words: Binomial distribution; Task design; Application contexts; Collaboration; Secondary education

Como citar: 

Arenas-Nina, C., Prieto-González, J. L. y Arredondo, E.-H. (2026). Diseño de tareas para el aprendizaje de la distribución binomial en estudiantes de enseñanza media. Areté, Revista Digital del Doctorado en Educación, 12(24), 1-25. https://doi.org/10.55560/arete.2026.24.12.2 

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Cristobal Enrique Arenas-Nina. Licenciado en Educación y Profesor de Matemática y Física por la Universidad Arturo Prat (Chile). Actualmente no cuenta con alguna otra publicación realizada, debido a que es un investigador novato.

Juan Luis Prieto-González. Doctor en Educación Matemática por la Universidad de Los Lagos (Chile) y actualmente se desempeña como Académico del Departamento de Ciencias Exactas y miembro de los claustros de Doctorado y Magíster en Educación Matemática de la misma universidad. Ha participado como ponente en múltiples conferencias en Mexico, Colombia, Chile, Venezuela, España y Brasil y hoy en día cuenta con más de 50 publicaciones.

Elizabeth H. Arredondo. Doctora en Ciencias por el CINVESTAV (México) y actualmente se desempeña como Académica del Departamento de Ciencias Exactas y Jefa del Programa de Doctorado en Educación Matemática en la Universidad de Los Lagos (Chile). En la actualidad cuenta con más de 60 publicaciones con un gran impacto en áreas como la Educación, Ciencias Sociales y Ciencias.

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